数学の疑問⊿

皆さんこんにちは！副教室長です。🐟ここ数日急に寒さが和らぎ、私もカーディガンを羽織らずとも過ごせるようになりました。それもそのはず、気が付けばもう3月です。ついこの間2月になったと思ったのに…時の流れがただただ恐ろしいですね😰そして3月は次の学年への準備期間でもあります。是非この1ヶ月を有効に使っていきましょう✨

さて、先日巡回指導をしながら聞こえてきた個別指導の内容。「sin、cos」という単語が聞こえてきました。高校生以上の方はご存じかと思いますが、数学Ⅰで出てくる「正弦定理」「余弦定理」の記号ですね。「サイン、コサイン、タンジェント」というリズミカルな響きだけ頭に残っていて実際なんだったっけ…となっている方も多いかと思いますが😅この「三角比」というのは長さの測量のために生み出された概念で、建築や航空の分野で多く用いられます。sinθ＝縦/斜辺、cosθ＝横/斜辺、tanθ＝縦/横で求められますね。忘れているという人は教科書やネットで調べ直してみるのもいいかもしれません。さて今回私が疑問に思ったのが「なぜsin、cos、tanという名前になったのだろう？」ということ。自分が現役の時にはこの公式を使って問題を解けることだけを念頭に置いていたので全くそんな疑問は浮かんでこなかったのですが、今回ふと気になったので調べてみました。

先ずsinに関して。これは、「sinusoid（正弦曲線）」からきているが、sinusoidは「sinus」（曲がり、湾曲、湾）と「oid」（のような、に似た）と言う意味があるらしいです。なお、「sinus」は、元々はラテン語で、同じく「曲面、曲線、湾」という意味があるのだとか。また、1583年にデンマークの数学者トーマス・フィンケ（Thomas Fincke）がその著書「Geometria rotundi」で、「sin.」と短縮を示す意味での「．（ピリオド）」付きで使用しており、これが最初の三角関数の略語の使用であるとされているそうです。次にcosですが、cosine・co-sine、つまり「sin」に補足的・補完的（complementary）の意味を有する接頭辞「co」を付したものだそうです。「余角（complementary angle、co-angle）」（角度θに対する（90°－θ））に対する「sin」との兼ね合いを示しているんですね。ただ、先ほど出てきたトーマス・フィンケの「Geometria rotundi」では、「cos.」ではなく、「com.」が使用されていようですが、1674年に英国の数学者であるジョナス・ムーア（Sir Jonas Moore）が「Mathematical Compendium」で「Cos.」を、サミュエル・ジーク（Samuel Jeake）が「cos.」を使用し、こちらが定着したのだとか。そしてtanですが、こちらは「接している」という意味を有する「tangent」からきており（なんとそのまま😃）、これはラテン語の「tangere tango」（接する）に基づいているそうです。この「tan」という記号についても、先のトーマス・フィンケ（Thomas Fincke）が同じその著書「Geometria rotundi」で、「tan.」と「．（ピリオド）」付きで使用しており、 その後、ウイリアム・オートレッド（William Oughtred）が、著書「The Circles of Proportion」の中で「tan」を使用したのが最初の使用だと言われているようです。

こうしてみると、やはりちゃんとした由来があってうまれた記号なんだなということがわかります。まあそうでなければ概念を説明するのも大変だったんでしょうね…ただ、何よりそんな昔から定理や原理を発見し、教え伝えてきたという歴史に対して、感心するばかりです。その苦労に報いるためにも(?)しっかり学習していきましょうね😊

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参照：数学記号の由来について（7）－三角関数（sin、cos、tan等）－　|ニッセイ基礎研究所 (nli-research.co.jp)